Economia, inflação e lei da oferta e da procura

Eu sempre achei que a economia em MMORPG's imitava o mundo real. Conceitos como inflação, desigualdade social e lei da oferta e da procura estão presentes em ambas as realidades. Isso é tão verdade que a microeconomia de alguns jogos famosos tem sido objeto de estudo de diversos pesquisadores, o que tem rendido trabalhos publicáveis. Esse post, por exemplo, é baseado no artigo Virtual Worlds: A First-Hand Account of Market and Society on the Cyberian Frontier, de Edward Castronova, publicado na revista The Gruter Institute Working Papers on Law, Economics, and Evolutionary Biology.

Esse estudo é baseado no MMORPG Norrath, de 1999, que possuía nessa época 60 mil jogadores, sendo 12 mil deles ativos diariamente, e um servidor composto por 40 computadores localizado em San Diego, EUA. Apesar de ser bem maior do que o nosso Last War, isso não impede que certos padrões existentes entre os dois jogos sejam analisados e comparados.

De onde vem o Nas?

Inflação, Deflação e Lei da oferta e da procura

Matematicamente falando ...

Exemplo de dinâmica de preços

PIB per capita
Câmbio 

De onde vem o Nas?

A resposta é óbvia: dos monstros. Em particular, de três lugares atualmente no Last War: dos Espectros, monstros de Egeha que morrem fácil e dropam bastante Nas, e dos monstros do Sepulcro de Thanatos, local onde há bastante personagens upando e das armas dropadas em monstros level alto, que podem chegar a valer 2 ou 3kk cada uma. Muitos pensam que a quantidade de Nas no server está relacionado à quantidade de cash investido pelos jogadores, mas não há uma relação direta entre as duas coisas. Então tenha em mente que o preço dos itens vai estar fortemente ligado à quantidade de Nas em circulação no server. Não é de estranhar que no começo do server, o alto ref. podia valer 50k.

Inflação, Deflação e Lei da Oferta e da Procura

Determinar a natureza da inflação nem sempre é trivial. Ela pode ter diversas causas. O aumento na quantidade de dinheiro circulando é uma delas. Com poder de compra maior, os personagens comprarão mais. Isso vai acarretar em menos itens de valor à venda, alguns poderão até faltar. Quem tem o item em falta não vai querer vender, ou se for pra vender, o fará por um preço maior. Aí começa a inflação. Se o item ainda é muito raro e mesmo com um preço maior, ainda é vendido rapidamente, seu preço continuará subindo. Quando seu valor atingir um nível alto o suficiente tal que ninguém mais tenha coragem de comprar, então o sistema entrará no regime estacionário (preço congelado). Observe que esse tipo de inflação não é em geral ruim, porque os itens estão mais caros porque todos os personagens estão, na média, mais ricos.

Por outro lado, existe um tipo de inflação que atinge apenas alguns itens específicos. Nesse caso, esses itens se tornam mais caros ou mais baratos enquanto os personagens não estão nem mais ricos nem mais pobres. Isso acontece quando fatores externos são introduzidos de modo a alterar alguns características do servidor. Exemplo: aumentar a taxa de drop do set azul full evasão. Isso acarretaria em uma enxurrada desses sets no mercado. Assim que a maioria ficasse "azul full", não haveria mais mercado para esses itens. Seu preço poderia cair em ordens de grandeza.

É interessante notar também a natureza do item. Certos tipos de itens são tão essenciais que seu valor dificilmente flutua muito, além do que eles podem regular o preço de outros itens do jogo. Exemplo: pedra de alto refinamento. Todo mundo quer uma arma +15. Eventualmente muitas quebrarão antes disso, e desse forma sempre vai haver mercado para as pedras de alto refinamento. São como itens de consumo. Outros itens podem ter um mercado bastante restrito. Exemplo: Bota de velocidade. Quando uma pessoa consegue uma deles, dificilmente vai querer comprar outra. O excesso de itens como esse no mercado faz seu preço cair de forma assustadora.

Matematicamente falando ...

Acho que já deu pra perceber a essência das coisas. O preço dos drops e da pedra de alto refinamento hoje é uma consequência direta do evento que aumenta as taxas de drop e de upgrade no refinamento. Uma vez que o evento acabe, seu preço irá cair, mas talvez não volte ao patamar anterior. A dinâmica do preço é tão complexa que na prática é impossível afirmar as coisas com certeza. O preço de cada item é uma variável que evolui no tempo, e que pode depender do valor de outro item, da quantidade de Nas circulando, de eventos aleatórios e de modificações permanentes no servidor. Simbolicamente:

P e Q são o preço e a quantidade do item i. A e B representam fatores externos (eventos, atualizações, etc.). Observe que estamos em dimensão N, onde N é o número de itens diferentes que pode haver no Last War. Qualquer não linearidade nas funções A e B pode implicar em regime caótico, de acordo com o Teorema de Poincaré-Bendixson e a Teoria do Caos.

Exemplo de solução em 3 dimensões. Clique para ampliar

Exemplo de dinâmica de preços

Abaixo eu mostro a evolução temporal do preço de 6 itens importantes, baseado na minha memória: Pedra de Alto Refinamento, Cavalo 31, XP amplificador, SP amplificador, acc 93 de precisão e arma 21+15. Obviamente esses são valores médios, jogado fora preços que estariam fora da realidade.

Clique para ampliar

O salto no valor da Pedra de Alto Refinamento no final de fevereiro foi devido, como sabemos, ao evento 100% UP no upgrade. Esse é um exemplo de fator externo que alterou brutalmente o valor desse item.  Posso explicar todo o histórico do preço desse item.

Em 2008, uma ligeira valorização aconteceu em torno de agosto. Nesse mês ocorreu um evento 2x all de mais de uma semana. Logo todo mundo estava upando, e além do XP e SP dobrado, também estavam dropando Nas em dobro. Uma grande quantidade de Nas foi colocado em circulação. E como já expliquei, excesso de dinheiro gera inflação. O preço do Alto Ref. saltou de 500k para 2kk em um mês. Apesar de ter recuado um pouco nas semanas seguintes, para algo em torno de 1.5kk, o preço desse item jamais voltou ao patamar anterior ao evento. Esse é o motivo pelo qual, nos eventos 2x SP e XP atuais, quase sempre a taxa de drop cai pela metade: conter a inflação.

Nota-se também três pontos de inflexão em torno de outubro de 2008, de 2009 e 2010. Nessa época do ano vem ocorrendo, sem falta, o evento de Halloween. Com uma grande quantidade de Altos Ref. no mercado, o seu preço cai ligeiramente. Essa queda não é maior porque todos sabem que seu preço sempre volta a subir, e dessa forma muito preferem estocar ao invés de vender. Isso contém, um pouco, a desvalorização da Pedra de Alto Refinamento.

Pelo mesmo raciocínio pode-se entender o valor atual de certos itens. Devo lembrar que a alta recente no valor de alguns itens não tem nada haver com "economia quebrada" ou algo do gênero. Acho que é até o oposto, pois noto que o poder de compra está bastante elevado hoje.

PIB per capita

Agora segue um trecho do artigo para o cálculo do PIB per capita. Por tanto os seguintes valores são para Norrath, mas a idéia vale para quase todos os jogos.

Primeiro partimos da equação, linearizada, para o valor de um char em Norrath II (server II do jogo) por level.

Preço = - 319,625 + 13,297 x Level

Isso que dizer que para cada level que um char ganha, seu valor aumenta em 13 dólares. Venda de char é ilegal no Last War, mas não em Norrath. Agora vem a parte sobre quanto se tempo gasta para upar um char. A equação, linearizada, é:

Horas = - 568,129 + 51,440 x Level

Isso implica, em média, 51 horas de jogo para upar o char em um level. Em 2001 existiam 60381 usuários presentes em Norrath. Temos então (60381/51,440) = 1173,81 levels upados a cada hora, e por tanto, (1173,81) x (13,297) = $15608,15 dólares sendo gerados a cada hora! Em 1 ano, (8766) x (15608,15) = $136.821 milhões de dólares.

Para estimativas mais realistas, onde (a) boa parte dos personagens pertencem a jogadores que não são ativos, (b) personagens abaixo do level 20 não tem quase nenhum valor, (c) não se joga tanto quanto se trabalha (normalmente!) e (d) alguns chars já atingiram o level máximo, logo não se valorizam mais, chegava-se a uma estimativa (por baixo) de 81 milhões de dólares para o PIB, ou $1350 per capita. Isso coloca Norrath na posição de 97 de "países" mais ricos do mundo - atrás da Bulgária. Segue na tabela abaixo a lista do PIB de alguns países em 1995. Sei que está desatualizado, mas serve para comparação.

Câmbio

Me refiro aqui à relação entre o Nas no Last War e uma moeda do mundo real, como o US$ (dólar). Vamos esquecer o presente período de instabilidade no Last War e considerar que, em média, 1000 de cash é vendido a 400kk. Então 10000 de cash valem 4kkk, que pode ser adquirido por R$ 100, ou US$ 60. Então 1 US$ = 70kk = 70 000 000 de Nas aproximadamente. Assim, com um dólar se compra pouco menos de 2 reais, 93 Norrathianos, 920 Franco Congolês e 70 milhões de Nas.